Ich glaube nicht, hab das zumindest noch nicht raus gefunden, da ich auch nur SMS und WhatsApp eingestellt habe. E-Mails waren mir zuviele, deswegen habe ich die ausgeschaltet.

ja gibt es.
in der app (garmin connect) unten rechts auf "mehr" -> Einstellungen -> Benachrichtigungen -> Push-Benachrichtigungen
oder ... -> App-Benachrichtigungen
Da kann man alle auf einmal ausschalten.